| Dataverktyg Online » Matematik » Kvartiler | sv en |
Kvartilerna är tre värden som delar en ordnad mängd tal i fyra lika stora delar. Dessa värden brukar kallas för undre kvartilen, medianen, och övre kvartilen och förkortas Q1, Q2 och Q3. Differensen mellan den undre och övre kvartilen kallas för kvartilavstånd.
Medianen (Q2) beräknas som vanligt genom att först sortera talen i storleksordning och sedan titta på de mittersta talen. Om antalet tal är ojämnt finns det bara ett mittental, och detta tal är då medianen. För ett jämnt antal tal finns det däremot två mittental, och medianen fås då genom att beräkna medelvärdet av dessa två tal.
Den undre och övre kvartilen (Q1 och Q3) kan beräknas genom att använda medianen för att dela upp talen i två lika stora grupper. Den första gruppen innehåller tal som är mindre än eller lika med medianen. Den andra gruppen innehåller tal som är större än eller lika med medianen. Notera att för ett ojämnt antal tal ska inte det mittersta talet som utgör medianen ingå i någon av dessa grupper. Det är ändå möjligt för tal som är lika med medianen att ingå i någon av grupperna eftersom det kan finnas andra tal som har samma värde som medianen. Den undre kvartilen fås genom att beräkna medianen av den första gruppen. Den övre kvartilen fås på samma sätt genom att beräkna medianen av den andra gruppen.
Exempel:
Beräkna kvartilerna för 8, 1, 18, 3, 8, 12 och 10.
Första steget är att sortera talen.
Det mittersta av talen är medianen. Det betyder att medianen (Q2) är lika med 8.
Den undre och övre kvartilen fås genom att beräkna medianen av de tal som står på vardera sida av medianen.
Det betyder att den undre kvartilen (Q1) är lika med 3 och den övre kvartilen (Q3) är lika med 12.